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满分5
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高中数学试题
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已知tan（）=2，θ为锐角，求cos（+θ）的值．
已知tan（
）=2，θ为锐角，求cos（
+θ）的值．
通过二倍角的正切公式以及诱导公式，求出sinθ，cosθ，利用两角和的余弦函数求出表达式的值． 【解析】 ∵tan2（）=tan（）=-cotθ， 又tan2（）===-， ∴cotθ=∴tanθ=．…（6分） ∵θ为锐角∴sinθ=，cosθ=，…（8分） ∴cos（+θ）=coscosθ-sinsinθ = =．…（12分）
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考点分析：
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已知函数y=f（x）是R上的偶函数，对于x∈R都有f（x-6）=f（x）+f（3）成立，且f（0）=-2，当x
1
，x
2
∈[0，3]，且x
1
≠x
2
时，都有
＞0．则给出下列命题：
①f（2010）=-2；
②函数y=f（x）图象的一条对称轴为x=-6；
③函数y=f（x）在[-9，-6]上为增函数；
④方程f（x）=0在[-9，9]上有4个根．
其中正确命题的序号是
．（请将你认为是真命题的序号都填上）
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若y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
）的最小值为-2，其图象相邻最高点与最低点横坐标之差为
，且图象过点（0，
），则其解析式是
．
查看答案
由直线x=-
，x=
，y=0与曲线y=cosx所围成的封闭图形的面积为
．
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把一个函数图象按向量
=（
，-2）平移后，得到的图象的表达式为y=sin（x+
）-2，则原函数的解析式为
．
查看答案
已知
，
，则tan2x=
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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）=2，θ为锐角，求cos（
+θ）的值．
＞0．则给出下列命题：
）的最小值为-2，其图象相邻最高点与最低点横坐标之差为
，且图象过点（0，
），则其解析式是 ．
，x=
，y=0与曲线y=cosx所围成的封闭图形的面积为 ．
=（
，-2）平移后，得到的图象的表达式为y=sin（x+
）-2，则原函数的解析式为 ．
，
，则tan2x= ．