（1）证明对数的换底公式：（其中a＞0，a≠1，N＞0，c＞0，c≠1）．（2...

（1）证明对数的换底公式： manfen5.com 满分网

（其中a＞0，a≠1，N＞0，c＞0，c≠1）．
（2）设a，b均为不等于1的正数，证明： manfen5.com 满分网

．

（1）设logaN=b，则ab=N，两端同时取以c为底的对数，整理即可证得结论；（2）利用（1）中的换底公式即可证得结论．证明：（1）∵a＞0，a≠1，N＞0，c＞0，c≠1，设logaN=b，则ab=N， ∴logcN==blogca， ∴==b， ∴logaN=；（2）∵a，b均为不等于1的正数，由换底公式得，= ∴==logab．

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考点分析：

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已知某皮鞋厂一天的生产成本C（元）与生产数量n（双）之间的函数关系是C=4000+50n．
（1）如果某天的生产成本是36000元，问这一天生产了多少双皮鞋？
（2）若每双皮鞋的售价是90元，且生产的皮鞋全部售出，试写出这一天的利润P关于这一天生产数量n的函数表达式，并求出每天至少生产多少双皮鞋，才能保证每天的利润不低于8500元？

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设全集为R，集合A={x|x≤3或x≥6}，B={x|-2＜x＜9}．
（1）求A∪B，（∁_RA）∩B；
（2）已知C={x|a＜x＜a+1}，若C⊆B，求实数a的取值范围．

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已知函数f（x）=x²+lg|x|，其定义域为D，对于属于D的任意x₁，x₂，有如下条件：
①x₁＞x₂；
② manfen5.com 满分网

；
③x₁＞|x₂|，
其中能使f（x₁）＞f（x₂）恒成立的条件是．（填写所有合乎要求的序号）查看答案

下列命题：
①函数

在其定义域上是增函数；
②函数 manfen5.com 满分网

是偶函数；
③函数y=log₂（x-1）的图象可由y=log₂（x+1）的图象向右平移2个单位得到；
④若2^a=3^b＜1，则a＜b＜0；
则上述正确命题的序号是．查看答案

已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=1+2^x，则 manfen5.com 满分网

= ．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等

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