Question

下列命题：
①函数在其定义域上是增函数；        
②函数是偶函数；
③函数y=log₂（x-1）的图象可由y=log₂（x+1）的图象向右平移2个单位得到；
④若2^a=3^b＜1，则a＜b＜0；
则上述正确命题的序号是    ．

Answer

①函数在（0，+∞），（-∞，0）上是增函数，但在定义域上不是增函数；
②=x2的定义域关于原点不对称，故函数是非奇非偶函数；
③根据函数的图象的平移法则可判断
④由2a＜1，3b＜1可得a＜0，b＜0，2a=3b=k，（0＜k＜1），可比较大小
【解析】
①函数在（0，+∞），（-∞，0）上是增函数，但在定义域上不是增函数，故①错误
②∵=x2（x≠1）的定义域关于原点不对称，故函数是非奇非偶函数；故②错误
③把y=log2（x+1）的图象向右平移2个单位可得函数y=log2（x+1-2）=log2（x-1）的图象；故③正确
④若2a＜1，3b＜1则a＜0，b＜0，设2a=3b=k，（0＜k＜1），则a=log2k，b=log3k，则a＜b，故④正确
故答案为：③④