Question

函数f（x）=sin（+）．如果存在实数x₁，x₂，使得对任意的实数x，都有f（x₁）≤f（x）≤f（x₂），则|x₁-x₂|的最小值为（ ）
A．8π
B．4π
C．8
D．4

Answer

由题意可得实数x1，x2，应分别为函数f（x）=sin（+）的最小值和最大值，故|x1-x2|的最小值为函数f（x）的半个周期，求出函数f（x）的最小正周期即可求得|x1-x2|的
最小值．
【解析】
由题意可得实数x1，x2，应分别为函数f（x）=sin（+）的最小值和最大值，故|x1-x2|的最小值为函数f（x）的半个周期，
而函数f（x）的最小正周期为8，故|x1-x2|的最小值为4，
故选D．