满分5 > 高中数学试题 >

双曲线=1(a>b>0)的焦点为F1、F2,弦AB过F1且在双曲线的一支上,若|...

双曲线manfen5.com 满分网=1(a>b>0)的焦点为F1、F2,弦AB过F1且在双曲线的一支上,若|AF2|+|BF2|=2|AB|,则|AB|为   
根据双曲线的定义,得双曲线左支上点A满足|AF2|-|AF1|=2a,点B满足|BF2|-|BF1|=2a,两式相加再结合已知条件,整理即得AB的长. 【解析】 ∵双曲线=1(a>b>0)的焦点为F1、F2, ∴左支上点A满足|AF2|-|AF1|=2a,点B满足|BF2|-|BF1|=2a 相加,得(|AF2|+|BF2|)-(|AF1|+|BF1|)=4a, 又∵|AF2|+|BF2|=2|AB|,且弦AB过F1且在双曲线的一支上,|AF1|+|BF1|=|AB|, ∴|AB|=4a 故答案为:4a
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
椭圆manfen5.com 满分网上一点P到左焦点的距离为manfen5.com 满分网,则P到左准线的距离为    查看答案
双曲线3x2-y2=3的渐近线方程是    查看答案
与圆x2+(y-2)2=1相切,且在两坐标轴上截距相等的直线共有    条. 查看答案
已知平面上定点F1、F2及动点M.命题甲:“||MF1|-|MF2||=2a(a为常数)”;命题乙:“M点轨迹是F1、F2为焦点的双曲线”.则甲是乙的    条件. 查看答案
椭圆x2+my2=1的焦点在y轴上,长轴长是短轴长的两倍,则m的值为    查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.