（不等式选讲）若不等式|x-2|+|x+3|＜a的解集为∅，则实数a的取值范围为...

（不等式选讲）若不等式|x-2|+|x+3|＜a的解集为∅，则实数a的取值范围为．

由绝对值的几何意义知，|x-2|+|x+3|的最小值等于5，结合题意得a≤5．【解析】 |x-2|+|x+3|表示数轴上的x到-3和2的距离之和，其最小值等于5，∵不等式|x-2|+|x+3|＜a的解集为∅， ∴a≤5，故答案为：（-∞，5]．

考点分析：

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