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高中数学试题
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设函数f(x)和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数,则下列结论恒成立的是( ) ...
设函数f(x)和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数,则下列结论恒成立的是( )
A.f(x)+|g(x)|是偶函数
B.f(x)-|g(x)|是奇函数
C.|f(x)|+g(x)是偶函数
D.|f(x)|-g(x)是奇函数
由设函数f(x)和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数,我们易得到|f(x)|、|g(x)|也为偶函数,进而根据奇+奇=奇,偶+偶=偶,逐一对四个结论进行判断,即可得到答案. 【解析】 ∵函数f(x)和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数, 则|g(x)|也为偶函数, 则f(x)+|g(x)|是偶函数,故A满足条件; f(x)-|g(x)|是偶函数,故B不满足条件; |f(x)|也为偶函数, 则|f(x)|+g(x)与f(x)|-g(x)的奇偶性均不能确定 故选A
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考点分析:
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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