Question

（1）焦点在y轴上的椭圆的一个顶点为A（2，0），其长轴长是短轴长的2倍，求椭圆的标准方程．
（2）已知双曲线的一条渐近线方程是x+2y=0，并经过点（2，2），求此双曲线的标准方程．

Answer

（1）直接根据条件得到b=2，a=4，即可求出结论；
（2）直接根据渐近线方程设出双曲线方程，再结合经过点（2，）即可求出结论．
【解析】
（1）由题可知b=2，a=4，椭圆的标准方程为：（6分）
（2）设双曲线方程为：x2-4y2=λ，（9分）
∵双曲线经过点（2，2），∴λ=22-4×22=-12，
故双曲线方程为：．（12分）