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满分5
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高中数学试题
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在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c （1）若，求A的值； （2）若...
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c
（1）若
，求A的值；
（2）若
，求sinC的值．
（1）利用两角和的正弦函数化简，求出tanA，然后求出A的值即可． （2）利用余弦定理以及b=3c，求出a与c 的关系式，利用正弦定理求出sinC的值． 【解析】 （1）因为， 所以sinA=， 所以tanA=， 所以A=60° （2）由 及a2=b2+c2-2bccosA 得a2=b2-c2 故△ABC是直角三角形且B= 所以sinC=cosA=
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考点分析：
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如图，四边形ABCD为矩形，平面ABCD⊥平面ABE，BE=BC，F为CE上的一点，且BF⊥平面ACE．
（1）求证：AE⊥BE；
（2）求证：AE∥平面BFD．
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已知函数f（x）=2
sinxcosx+2cos
2
x-1（x∈R）
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及在区间[0，
]上的最大值和最小值；
（Ⅱ）若f（x
）=
，x
∈[
，
]，求cos2x
的值．
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若函数
在（1，+∞）上是增函数，则实数k的取值范围是
．
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方程2
x
=10-x的根x∈（k，k+1），k∈Z，则k=
．
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若点P是曲线y=x
2
-lnx上一点，且在点P处的切线与直线y=x-2平行，则点P的横坐标为
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，求A的值；
，求sinC的值．
在（1，+∞）上是增函数，则实数k的取值范围是 ．
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sinxcosx+2cos2x-1（x∈R）
]上的最大值和最小值；
，x∈[
，
]，求cos2x的值．