Question

空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点．若AC=BD，AC⊥BD，则四边形EFGH是    ．

Answer

根据E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，利用三角形中位线的性质，可得四边形EFGH为平行四边形，根据AC=BD，AC⊥BD，可得四边形EFGH为正方形．
【解析】
∵E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点
∴EH∥BD，FG∥BD，EH=BD，FG=BD
∴EH∥FG，EH=FG
∴四边形EFGH为平行四边形
∵AC=BD，AC⊥BD，
∴EF=EH，EF⊥EH
∴四边形EFGH为正方形
故答案为：正方形