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高中数学试题
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记关于x的不等式的解集为P，不等式|x-1|≤1的解集为Q． （I）若a=3，求...
记关于x的不等式
的解集为P，不等式|x-1|≤1的解集为Q．
（I）若a=3，求P；
（II）若Q⊆P，求正数a的取值范围．
（I）分式不等式的解法，可转化为整式不等式（x-a）（x+1）＜0来解；对于（II）中条件Q⊆P，应结合数轴来解决． 【解析】 （I）由，得P={x|-1＜x＜3}． （II）Q={x||x-1|≤1}={x|0≤x≤2}． 由a＞0，得P={x|-1＜x＜a}，又Q⊆P，结合图形 所以a＞2，即a的取值范围是（2，+∞）．
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考点分析：
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下列几个命题：
①不等式
的解集为{x|x＜-2，或x＞2}；
②已知a，b均为正数，且
，则a+b的最小值为9；
③已知m
2
+n
2
=4，x
2
+y
2
=9，则mx+ny的最大值为
；
④已知x，y均为正数，且x+3y-2=0，则3
x
+27
y
+1的最小值为7；
其中正确的有
．（以序号作答）
查看答案
一只蚂蚁在三边边长分别为3，4，5的三角形的边上爬行，某时刻该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过1的概率为
．
查看答案
若平面上三点A、B、C满足|
|=3，|
|=4，|
|=5，则
•
+
•
+
•
的值等于
．
查看答案
函数
的定义域是
．
查看答案
已知函数f（x）=2sinωx在区间[
]上的最小值为-2，则ω的取值范围是（ ）
A．
B．
C．（-∞，-2]∪[6，+∞）
D．
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
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的解集为P，不等式|x-1|≤1的解集为Q．
的解集为{x|x＜-2，或x＞2}；
，则a+b的最小值为9；
；
的定义域是 ．
查看答案
|=3，|
|=4，|
|=5，则
•
+
•
+
•
的值等于 ．
]上的最小值为-2，则ω的取值范围是（ ）
