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在四边形ABCD中,若manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,则四边形ABCD是( )
A.平行四边行
B.矩形
C.正方形
D.菱形
根据合以及向量加法的平行四边形法则,即可得四边形ABCD为平行四边形;再结合|+|=|-|可得平行四边形的对角线AC⊥BD,从而可得四边形ABCD为菱形. 【解析】 ∵在四边形ABCD中,, ∴由向量加法加法的平行四边形法则知,线段AC是以AB、AD为邻边的平行四边形的对角线, ∴四边形ABCD是平行四边形, 再|+|=|-|两边平方可得:•=0⇒AC⊥BD. 即对角线互相垂直; ∴该四边形ABCD为菱形. 故选 D.
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