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直线l过抛物线y2=2px(p>0)的焦点,且与抛物线交于A、B两点,若线段AB...

直线l过抛物线y2=2px(p>0)的焦点,且与抛物线交于A、B两点,若线段AB的长是8,AB的中点到y轴的距离是2,则此抛物线方程是( )
A.y2=12
B.y2=8
C.y2=6
D.y2=4
先设出A,B的坐标,根据抛物线的定义求得x1+x2+p=8,进而根据AB中点到y轴的距离求得p,则抛物线方程可得. 【解析】 设A(x1,y1),B(x2,y2),根据抛物线定义,x1+x2+p=8, ∵AB的中点到y轴的距离是2, ∴, ∴p=4; ∴抛物线方程为y2=8x 故选B
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考点分析:
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