已知f（x）=2cos2x+cosx-cos2x+sinx-1 （1）求函数f（...

已知f（x）=2cos²x+cosx-cos2x+sinx-1
（1）求函数f（x）最小正周期；
（2）当 manfen5.com 满分网

，求函数f（x）的最大值及取得最大值时的x．

（1）利用三角函数的恒等变换化简函数f（x）的解析式为，由此求得函数f（x）最小正周期．（2）由，求得，由此利用函数的单调性求得f（x）的最大值．【解析】（1）∵f（x）=2cos2x+cosx-cos2x+sinx-1=． …（4分）故函数f（x）的最小正周期T=2π． …（6分）（2）又，所以…（8分），由于函数在上单调递增，在上单调递减，…（10分）故当时f（x）取得最大值． …（12分）

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考点分析：

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已知正项等比数列{a_n}满足：a₇=a₆+2a₅若存在两项a_m、a_n使得 manfen5.com 满分网

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试题属性

题型：解答题
难度：中等