Question

若偶函数f（x）（x∈R）在（-∞，0]为增函数，则不等式f（x-1）≥f（1）的解集为（ ）
A．（-∞，0]
B．[0，2]
C．[2，+∞）
D．（-∞，0]∪[2，+∞）

Answer

先利用f（x）在x∈（-∞，0）上为增函数，再利用y=f（x）为偶函数把f（x-1）转化为f（|x-1|）结合单调性即可求解．
【解析】
f（x）在x∈（-∞，0）上为增函数，
又因为函数y=f（x）为偶函数，故有f（-x）=f（x）=f（|x|）．
不等式f（x-1）≥f（1）
f（|x-1|）≥f（1）
|x-1|≤1
0≤x≤2．
故选B