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已知函数f(x)=x2-cosx,则f(-0.5),f(0),f(0.6)的由大...

已知函数f(x)=x2-cosx,则f(-0.5),f(0),f(0.6)的由大到小关系为   
由f(x)=x2-cosx为偶函数,知f(-0.5)=f(0.5),由f(x)在(0,1)为增函数,知f(0)<f(0.5)<f(0.6),由此能比较f(-0.5),f(0),f(0.6)的大小关系. 【解析】 ∵f(x)=x2-cosx为偶函数, ∴f(-0.5)=f(0.5), ∵f′(x)=2x+sinx, 由x∈(0,1)时,f′(x)>0, 知f(x)在(0,1)为增函数, 所以f(0)<f(0.5)<f(0.6) 所以f(0)<f(-0.5)<f(0.6),即f(0.6)>f(-0.5)>f(0). 故答案为:f(0.6)>f(-0.5)>f(0).
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