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已知f(x)=(a2-2a)x+3在区间x∈(-∞,+∞)上是减函数,则实数a的...

已知f(x)=(a2-2a)x+3在区间x∈(-∞,+∞)上是减函数,则实数a的取值范围是( )
A.(0,2)
B.(-∞,0)∪(2,+∞)
C.(-∞,0]∪[2,+∞)
D.[0,2]
根据所给的函数的解析式,得到这个函数是减函数时,函数只能是一次函数,根据一次函数的特点,得到一次项系数小于0时,函数递减,得到关于a的不等式,得到结果. 【解析】 ∵f(x)=(a2-2a)x+3在区间x∈(-∞,+∞)上是减函数, ∴a2-2a<0, ∴a(a-2)<0, ∴0<a<2, 故选A.
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考点分析:
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