在平面直角坐标系xOy中，点P在曲线C：y=x3-10x+3上，且在第二象限内，...

在平面直角坐标系xOy中，点P在曲线C：y=x³-10x+3上，且在第二象限内，已知曲线C在点P处的切线斜率为2，则点P的坐标为．

先设切点P（x，y）（x＜0），根据导数的几何意义求出函数f（x）在x=x处的导数，从而求出切线的斜率，建立方程，解之即可．【解析】设P（x，y）（x＜0），由题意知：y′|x=x=3x2-10=2， ∴x2=4． ∴x=-2， ∴y=15． ∴P点的坐标为（-2，15）．故答案为：（-2，15）

考点分析：

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设函数f（x）=|x-1|+|x-a|（a＜0）
（Ⅰ）若a=-1，解不等式f（x）≥6；
（Ⅱ）如果∃x∈R，f（x）＜2，求a的取值范围．

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选修4-1：几何证明选讲
如图，AB是⊙O的直径，C，F为⊙O上的点，CA是∠BAF的角平分线，过点C作CD⊥AF交AF的延长线于D点，CM⊥AB，垂足为点M．
（1）求证：DC是⊙O的切线；
（2）求证：AM•MB=DF•DA．

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已知函数

．
（I）若f（x）在 manfen5.com 满分网

处取和极值，
①求a、b的值；
②存在 manfen5.com 满分网

，使得不等式f（x）-c≤0成立，求c的最小值；
（II）当b=a时，若f（x）在（0，+∞）上是单调函数，求a的取值范围．（参考数据e²≈7.389，e³≈20.08）

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已知圆

，Q是圆上一动点，AQ的垂直平分线交OQ于点M，设点M的轨迹为E．
（I）求轨迹E的方程；
（Ⅱ）过点P（1，0）的直线l交轨迹E于两个不同的点A、B，△AOB（O是坐标原点）的面积S= manfen5.com 满分网

，求直线AB的方程．

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如图，正方形ADEF所在平面和等腰梯形所在平面ABCD垂直，已知BC=2AD=4，∠ABC=60°，BF⊥AC．
（Ⅰ）求证：AC⊥面ABF；
（Ⅱ）求异面直线BE与AF所成的角；
（Ⅲ）求该几何体的表面积．

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