Question

设x₁，x₂∈R，常数a＞0，定义运算“⊕”，，定义运算“⊗”，．现有x≥0，则动点的轨迹方程是    ．

Answer

设，根据新定义运算得出：y2=（x⊕a）-（x⊗a）=（x+a）2-（x-a）2=4ax，从而得出的轨迹方程即可；
【解析】
设P（x，y）则，
所以y2=（x⊕a）-（x⊗a）=（x+a）2-（x-a）2=4ax
又由≥0，
可得P（x，） 的轨迹方程为y2=4ax（y≥0），
轨迹C为顶点在原点，焦点为（a，0）的抛物线在x轴上及第一象限的内的部分；
故答案为：y2=4ax（y≥0）．