Question

已知数列{a_n}是等比数列，S_n是它的前n项和，若a₂•a₃=2a₁，且a₄与2a₇的等差中项为，求S₅．

Answer

由a2•a3=2a1=a1•a4，可得a4=2，再由a4与2a7的等差中项为，得a4 +2a7 =，故有a7 =．求出首项和公比，再利用等比数列的前n项和公式求出s5．
【解析】
数列{an}是等比数列，Sn是它的前n项和，若a2•a3=2a1=a1•a4，可得a4=2．
再由a4与2a7的等差中项为，可得a4 +2a7 =，故有a7 =．
∴q3==，∴q=，∴a1=16．
∴s5==31．