某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元．该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不低于51元．
（1）当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为51元？
（2）设一次订购量为x个，零件的实际出厂单价为p元，写出函数p=f（x）的表达式；
（3）当销售商一次订购多少个时，该厂获得的利润为6000元？（工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价-成本）
考点分析：
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已知在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量
．
（1）若
，且
平行，求角A的大小；
（2）若
，求△ABC的面积S．
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设命题p：实数x满足x
2-4ax+3a
2＜0，其中a＞0，命题q：实数x满足
．
（1）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；
（2）若¬p是¬q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
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设函数
（1）求f（x）的最小正周期和对称轴方程；
（2）当
时，求f（x）的最大值及相应的x的值．
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已知集合N={1，2，3，4，…，n}，A为非空集合，且A⊆N，定义A的“交替和”如下：将集合A中的元素按由大到小排列，然后从最大的数开始，交替地减、加后续的数，直到最后一个数，并规定单元素集合的交替和为该元素．例如集合{1，2，5，7，8}的交替和为8-7+5-2+1=5，集合{4}的交替和为4，当n=2时，集合N={1，2}的非空子集为{1}，{2}，{1，2}，记三个集合的交替和的总和为S
2=1+2+（2-1）=4，则n=3时，集合N={1，2，3}的所有非空子集的交替和的总和S
3=
；集合N={1，2，3，4，…，n}的所有非空子集的交替和的总和S
n=
．
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若对任意x＞0，
≤a恒成立，则a的取值范围是
．
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