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已知集合A中有10个元素,集合B中有6个元素,全集U中有18个元素,且有A∩B≠...

已知集合A中有10个元素,集合B中有6个元素,全集U中有18个元素,且有A∩B≠∅,设集合∁U(A∪B)中有x个元素,则x的取值范围是   
由集合B中有6个元素,考虑当A与B两集合的交集最少时,仅有一个元素时,得到两集合的并集有15个元素,根据全集有18个元素,得到两集合并集的补集有3个元素;当两集合的交集最多时,有6个元素时,两集合的并集有10个元素,得到两集合并集的补集有8个元素,所以得到两集合并集中元素x的取值范围. 【解析】 因为当集合A∩B中仅有一个元素时,集合∁U(A∪B)中有3个元素, 当A∩B中有6个元素时,∁U(A∪B)中有8个元素, 则得到3≤x≤8且x为整数. 故答案为:3≤x≤8且x为整数
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