Question

已知函数f（x）=x³+3mx²+nx+m²在x=-1时有极值0，则m+n=    ．

Answer

对函数进行求导，根据函数f（x）在x=-1有极值0，可以得到f（-1）=0，f′（-1）=0，代入求解即可
【解析】
∵f（x）=x3+3mx2+nx+m2  
∴f′（x）=3x2+6mx+n
依题意可得
联立可得
当m=1，n=3时函数f（x）=x3+3x2+3x+1，f′（x）=3x2+6x+3=3（x+1）2≥0
函数在R上单调递增，函数无极值，舍
故答案为：11