已知函数f（x）=sin（x+
）+cos（x-
），x∈R
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期和最小值；
（Ⅱ）已知cos（β-α）=
，cos（β+α）=-
.0＜α＜β
，求证：[f（β）]
2-2=0．
考点分析：
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在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c．已知
．
（1）若△ABC的面积等于
，求a，b；
（2）若sinC+sin（B-A）=2sin2A，求△ABC的面积．
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A、B、C为△ABC的三内角，且其对边分别为a、b、c，若
，
，且
．
（Ⅰ） 求角A；
（Ⅱ） 若
，三角形面积
，求b+c的值．
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已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）在x=
取得最大值2，方程f（x）=0的两个根为x
1、x
2，且|x
1-x
2|的最小值为π．
（1）求f（x）；
（2）将函数y=f（x）图象上各点的横坐标压缩到原来的
，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求函数g（x）在[-
，
]上的值域．
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对于函数f（x）=2cos
2x+2sinxcosx-1（x∈R）给出下列命题：
①f（x）的最小正周期为2π；
②f（x）在区间[
，
]上是减函数；
③直线x=
是f（x）的图象的一条对称轴；
④f（x）的图象可以由函数y=
sin2x的图象向左平移
而得到．
其中正确命题的序号是
（把你认为正确的都填上）．
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已知f（x）=2sin（2x-
）-m在x∈[0，
]上有两个不同的零点，则m的取值范围为
．
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