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若函数y=f(x)(x∈R)满足f(x+2)=f(x)且x∈[-1,1]时,f(...

若函数y=f(x)(x∈R)满足f(x+2)=f(x)且x∈[-1,1]时,f(x)=1-x2,函数manfen5.com 满分网,则函数h(x)=f(x)-g(x)在区间[-5,5]内零点的个数有     个.
由函数y=f(x)(x∈R)满足f(x+2)=f(x),可知函数y=f(x)(x∈R)是周期为2的函数,进而根据x∈[-1,1]时,f(x)=1-x2,函数的图象得到交点为8个. 【解析】 因为f(x+2)=f(x),所以函数y=f(x)(x∈R)是周期为2函数. 因为x∈[-1,1]时,f(x)=1-x2,所以作出它的图象, 利用函数y=f(x)(x∈R)是周期为2函数,可作出y=f(x)在区间[-5,5]上的图象,如图所示 再作出函数的图象, 容易得出到交点为8个. 故答案为8.
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考点分析:
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