若圆x2+y2=t2与圆x2+y2+6x-8y+24=0外切，则正数t的值是．...

若圆x²+y²=t²与圆x²+y²+6x-8y+24=0外切，则正数t的值是．

确定圆x2+y2+6x-8y+24=0的圆心坐标与半径，根据圆x2+y2=t2与圆x2+y2+6x-8y+24=0外切，可得圆心距等于半径的和，从而可求正数t的值．【解析】圆x2+y2+6x-8y+24=0化为标准方程为（x+32+（y-4）2=1，圆心坐标为（-3，4），半径为1 ∵圆x2+y2=t2与圆x2+y2+6x-8y+24=0外切， ∴圆心距等于半径的和 ∴5=1+t ∴t=4 故答案为：4

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等

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