已知函数f（x）=1n（1+ax）-x2（a＞0），求函数f（x）在（0，1）内...

已知函数f（x）=1n（1+ax）-x²（a＞0），求函数f（x）在（0，1）内的单调区间．

由f′（x）=0求得，判断符号可得，，进一步判断，再由0＜x＜1，求出单调增区间和单调减区间．【解析】，由-2ax2-2x+a=0，得． ∵a＞0，∴，．又∵．再由0＜x＜1，可得函数f（x）的单调递增区间为，递减区间为．

考点分析：

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设函数f（x）=2x³+3ax²+3bx+8c在x=1及x=2时取得极值．
（Ⅰ）求a、b的值；
（Ⅱ）若对任意的x∈[0，3]，都有f（x）＜c²成立，求c的取值范围．

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已知点P在曲线y=

上，a为曲线在点P处的切线的倾斜角，则a的取值范围是．查看答案

曲线y=e^-2x+1在点（0，2）处的切线与直线y=0和y=x围成的三角形的面积为．查看答案

若函数f（x）=x³+ax-2在区间（1，+∞）内是增函数，则实数a的取值范围是（）
A．[-3，+∞）
B．（-3，+∞）
C．[0，+∞）
D．（0，+∞）
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函数f（x）的定义域为开区间（a，b），导函数f′（x）在（a，b）内的图象如图所示，则函数f（x）在开区间（a，b）内有极小值点的个数为（）
A．1
B．2
C．3
D．4
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