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一个口袋中装有大小相同的2个红球,3个黑球和4个白球,从口袋中一次摸出一个球,摸...

一个口袋中装有大小相同的2个红球,3个黑球和4个白球,从口袋中一次摸出一个球,摸出的球不再放回.
(Ⅰ)连续摸球2次,求第一次摸出黑球,第二次摸出白球的概率;
(Ⅱ)如果摸出红球,则停止摸球,求摸球次数不超过3次的概率.
(Ⅰ)本题是一个古典概型,试验发生包含的事件是从袋中依次摸出2个球共有A92种结果,满足条件的事件是第一次摸出黑球、第二次摸出白球有A31A41种结果,或者是题目按照相互独立事件同时发生的概率来理解. (Ⅱ)摸球不超过三次,包括第一次摸到红球,第二次摸到红球,第三次摸到红球,这三个事件是互斥的,分别写出三个事件的概率,根据互斥事件的概率得到结果. 【解析】 (Ⅰ)由题意知,本题是一个古典概型, 试验发生包含的事件是从袋中依次摸出2个球共有A92种结果, 满足条件的事件是第一次摸出黑球、第二次摸出白球有A31A41种结果, ∴所求概率 (Ⅱ)摸球不超过三次,包括第一次摸到红球, 第二次摸到红球,第三次摸到红球, 这三个事件是互斥的 第一次摸出红球的概率为, 第二次摸出红球的概率为, 第三次摸出红球的概率为, 则摸球次数不超过3次的概率为.
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考点分析:
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分  组频  数
[1.30,1.34)4
[1.34,1.38)25
[1.38,1.42)30
[1.42,1.46)29
[1.46,1.50)10
[1.50,1.54)2
合  计100
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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