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高中数学试题
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在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若...
在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若
，b=2，求△ABC的面积S．
（Ⅰ）利用正弦定理把题设等式中的边转化成角的正弦，整理后可求得sinC和sinA的关系式，则的值可得． （Ⅱ）先通过余弦定理可求得a和c的关系式，同时利用（Ⅰ）中的结论和正弦定理求得a和c的另一关系式，最后联立求得a和c，利用三角形面积公式即可求得答案． 【解析】 （Ⅰ）由正弦定理设 则=== 整理求得sin（A+B）=2sin（B+C） 又A+B+C=π ∴sinC=2sinA，即=2 （Ⅱ）由余弦定理可知cosB==① 由（Ⅰ）可知==2② ①②联立求得c=2，a=1 sinB== ∴S=acsinB=
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考点分析：
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定义在（-1，1）上的函数f（x）满足：①对任意
，②当x∈（-1，0）时，有f（x）＞0；若
，
，R=f（0），则P，Q，R的大小关系为
（用“＜”连接）
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给出下列命题：
①y=1是幂函数
②函数f（x）=2
x
-log
2
x的零点有1个
③
的解集为[2，+∞）
④“x＜1”是“x＜2”的充分不必要条件
⑤函数y=x
3
在点O（0，0）处切线是x轴
其中真命题的序号是
（写出所有正确命题的编号）
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如图，函数y=2sin（πx+φ），x∈R，（其中0≤φ≤
）的图象与y轴交于点（0，1）．设P是图象上的最高点，M、N是图象与x轴的交点，则
与
的夹角为
．
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观察下列式子：
，
，
，…，则可以猜想：
．
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若（1+2x）
n
的展开式中x
3
的系数x
2
的6倍，则n=
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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的值；
，b=2，求△ABC的面积S．
的解集为[2，+∞）
，②当x∈（-1，0）时，有f（x）＞0；若
，
，R=f（0），则P，Q，R的大小关系为 （用“＜”连接）
）的图象与y轴交于点（0，1）．设P是图象上的最高点，M、N是图象与x轴的交点，则
与
的夹角为 ．
，
，
，…，则可以猜想：
．