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某军工企业生产一种精密电子仪器的固定成本为20000元,每生产一台仪器需增加投入...

某军工企业生产一种精密电子仪器的固定成本为20000元,每生产一台仪器需增加投入100元,已知总收益满足函数:R(x)=manfen5.com 满分网其中x是仪器的月产量.
(1)将利润表示为月产量的函数;
(2)当月产量为何值时,公司所获利润最大?最大利润是多少元?(总收益=总成本+利润.)
(1)先设月产量为x台,写出总成本进而得出利润函数的解析式; (2)分两段求出函数的最大值:当0≤x≤400时,和当x>400时,最后得出当月产量为多少台时,公司所获利润最大及最大利润即可. 【解析】 (1)设月产量为x台,则总成本为20000+100x, 从而利润 (2)当0≤x≤400时,f(x)=, 所以当x=300时,有最大值25000; 当x>400时,f(x)=60000-100x是减函数, 所以f(x)=60000-100×400<25000. 所以当x=300时,有最大值25000, 即当月产量为300台时,公司所获利润最大,最大利润是25000元.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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