过点P（1，6）与圆（x+2）2+（y-2）2=25相切的直线方程为．

过点P（1，6）与圆（x+2）²+（y-2）²=25相切的直线方程为．

由圆的方程找出圆心坐标和半径r，利用两点间的距离公式求出P与圆心A间的距离d，发现d=r，可得出P在圆上，根据切线的性质得到过P的切线与半径AP垂直，由A和P的坐标求出直线AP的斜率，根据两直线垂直时斜率的乘积为-1求出切线方程的斜率，由求出的斜率与P的坐标写出切线方程即可．【解析】由圆（x+2）2+（y-2）2=25，得到圆心A坐标为（-2，2），半径r=5， ∵P（1，6）到圆心A的距离d==5=r， ∴P在圆上，又直线PA的斜率为=， ∴过P切线方程的斜率为-，则过P切线方程为y-6=-（x-1），即3x+4y-27=0．故答案为：3x+4y-27=0

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考点分析：

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