已知函数
，其中a是大于0的常数
（1）当a=1时，求函数f（x）的定义域；
（2）若对任意x∈[2，+∞）恒有f（x）＞0，试确定a的取值范围．
考点分析：
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已知函数
，（x∈R）．
（1）用定义证明：不论a为何实数f（x）在（-∞，+∞）上为增函数；
（2）问是否存在这样的实数a使得f（x）为奇函数？若存在，求出a的值，若不存在，请说明理由．
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对于函数f（x），若存在x
∈R，使得f（x
）=x
成立，则称x
为f（x）的天宫一号点．已知函数f（x）=ax
2+（b-7）x+18的两个天宫一号点分别是-3和2．
（1）求a，b的值及f（x）的表达式；
（2）当函数f（x）的定义域是[t，t+1]（t＞0）时，f（x）的最大值为G（t），最小值为g（t），求H（t）=G（t）-g（t）的表示式．
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已知全集U={R}，集合A={x|log
2（3-x）≤2}，集合B=
．
（1）求A、B；
（2）求（C
UA）∩B．
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下列命题中所有正确的序号是
．
（1）A=B=N，对应f：x→y=（x+1）
2-1是映射；
（2）函数
和
都是既奇又偶函数；
（3）已知对任意的非零实数x都有
，则f（2）=
；
（4）函数f（x-1）的定义域是（1，3），则函数f（x）的定义域为（0，2）；
（5）函数f（x）在（a，b]和（b，c）上都是增函数，则函数f（x）在（a，c）上一定是增函数．
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设
，则f（-12）+f（-11）+f（-10）+…+f（0）+…+f（11）+f（12）+f（13）的值是
．
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