已知函数f（x）=lg
，其中a为常数，若当x∈（-∞，1]时，f（x）有意义，求实数a的取值范围．
考点分析：
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已知点A（1，1），B（1，-1），C（
cosθ，
sinθ）（θ∈R），O为坐标原点．
（1）若|
|=
，求sin2θ的值；
（2）若实数m，n满足m
+n
=
，求（m-3）
2+n
2的最大值．
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已知向量
是以点A（3，-1）为起点，且与向量
=（-3，4）垂直的单位向量，求
的终点坐标．
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已知函数f（x）=sin2x-2sin
2x
（I）求函数f（x）的最小正周期．
（II）求函数f（x）的最大值及f（x）取最大值时x的集合．
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已知函数f（x）=Asin（3x+ρ）（A＞0，x∈（-∞，+∞），0＜ρ＜π）在
时取得最大值4．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的解析式；
（3）若
，求sinα．
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已知点P是抛物线y=2x
2+1上的动点，定点A（0，-1），若点M分
所成的比为2，则点M的轨迹方程是
，它的焦点坐标是
．
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