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满分5
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高中数学试题
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已知两点A（1，0），B（1，），O为坐标原点，点C在第二象限，且∠AOC=12...
已知两点A（1，0），B（1，
），O为坐标原点，点C在第二象限，且∠AOC=120°，设
，（λ∈R），则λ等于（ ）
A．-1
B．1
C．-2
D．2
先设点C的坐标，根据题意和向量的坐标运算，分别用λ表示x和y，再由向量的数量积的坐标表示出∠AOC的余弦值，再求出λ的值． 【解析】 设点C的坐标是（x，y），则由得， （x，y）=-2（1，0）+λ（1，）=（-2+λ，）， ∴x=-2+λ，y=， 又∵∠AOC=120°，∴cos120°=，即-=， 解得，λ=1． 故选B．
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考点分析：
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数列{a
n
}是首项a
1
=4的等比数列，且4a
1
，a
5
，-2a
3
成等差数列，则其公比为（ ）
A．1
B．-1
C．1或-1
D．
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2
θ+sinθcosθ-2cos
2
θ=（ ）
A．-
B．
C．-
D．
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函数f（x）=x
2009
|x+a|+b是奇函数的充要条件是（ ）
A．ab=0
B．a+b=0
C．
D．a
2
+b
2
=0
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函数
的定义域为（ ）
A．（-4，-1）
B．（-4，1）
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D．（-1，1]
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已知等差数列{a
n
}中，公差d＞0，其前n项和为S
n
，且满足a
2
•a
3
=45，a
1
=a
4
=14．
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）设由b
n
=
（c≠0）构成的新数列为{b
n
}，求证：当且仅当c=-
时，数列{b
n
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（3）对于（2）中的等差数列{b
n
}，设c
n
=
（n∈N
*
），数列{c
n
}的前n项和为T
n
，现有数列{f（n）}，f（n）=T
n
•（a
n
+3-
）•0.9
n
（n∈N
*
），是否存在n
∈N
*
，使f（n）≤f（n
）对一切n∈N
*
都成立？若存在，求出n
的值，若不存在，请说明理由．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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），O为坐标原点，点C在第二象限，且∠AOC=120°，设
，（λ∈R），则λ等于（ ）
（c≠0）构成的新数列为{bn}，求证：当且仅当c=-
时，数列{bn}是等差数列；
（n∈N*），数列{cn}的前n项和为Tn，现有数列{f（n）}，f（n）=Tn•（an+3-
）•0.9n（n∈N*），是否存在n∈N*，使f（n）≤f（n）对一切n∈N*都成立？若存在，求出n的值，若不存在，请说明理由．
的定义域为（ ）