已知点P（x，y）是曲线上的动点，则点P到直线y=x+3的距离的最大值是．

已知点P（x，y）是曲线 manfen5.com 满分网

上的动点，则点P到直线y=x+3的距离的最大值是．

利用三角换元，假设点的坐标，利用点到直线的距离公式，求出点P到直线y=x+3的距离，进而可求其最大值．【解析】 ∵点P（x，y）是曲线上的动点， ∴设P（cosα，sinα）（α∈[0，π]） ∴点P到直线y=x+3的距离为= ∵α∈[0，π] ∴ ∴ ∴时，取得最大值为即点P到直线y=x+3的距离的最大值是故答案为：

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考点分析：

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B．

C．2
D．1
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试题属性

题型：填空题
难度：中等

已知点P（x，y）是曲线上的动点，则点P到直线y=x+3的距离的最大值是 ．

已知点P（x，y）是曲线上的动点，则点P到直线y=x+3的距离的最大值是．