某种出口产品的关税税率t，市场价格x（单位：千元）与市场供应量p（单位：万件）之...

某种出口产品的关税税率t，市场价格x（单位：千元）与市场供应量p（单位：万件）之间近似满足关系式：p=2^{（1-kt）（x-b）2}，其中k，b均为常数．当关税税率为75%时，若市场价格为5千元，则市场供应量均为1万元；若市场价格为7千元，则市场供应量约为2万件．
（1）试确定k、b的值；
（2）市场需求量q（单位：万件）与市场价格x近似满足关系式：q=2-x．p=q时，市场价格称为市场平衡价格．当市场平衡价格不超过4千元时，试确定关税税率的最大值．

（1）根据“关系式：p=2（1-kt）（x-b）2，及市场价格为5千元，则市场供应量均为1万元；市场价格为7千元，则市场供应量约为2万件．”，可得到从而求得结果．（2）当p=q时，可得2（1-t）（x-5）2=2-x，可求得t=1+=1+，由双勾函数f（x）=x+在（0，4]上单调递减可知当x=4时，f（x）有最大值．【解析】（1）由已知可得： ∴，解得：b=5，k=1 （2）当p=q时，2（1-t）（x-5）2=2-x ∴（1-t）（x-5）2=-x⇒t=1+=1+，而f（x）=x+在（0，4]上单调递减 ∴当x=4时，f（x）有最大值，此时t=5 故当x=4时，关税税率的最大值为500%

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考点分析：

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如图示，已知平行四边形ABCD和矩形ACEF所在平面互相垂直，AB=1，AD=2，∠ADC=60°，AF=1，M是线段EF的中点．
（1）求证：AC⊥BF；
（2）设二面角A-FD-B的大小为θ，求sinθ的值；
（3）设点P为一动点，若点P从M出发，沿棱按照M→E→C的路线运动到点C，求这一过程中形成的三棱锥P-BFD的体积的最小值．

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某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随机抽取该流水线上的40件产品作为样本称出它们的重量（单位：克），重量的分组区间为（490，495]，（495，500]，…，（510，515]，由此得到样本的频率分布直方图，如图所示．
（1）根据频率分布直方图，求重量超过505克的产品数量．
（2）在上述抽取的40件产品中任取2件，设Y为重量超过505克的产品数量，求Y的分布列．
（3）从流水线上任取5件产品，求恰有2件产品合格的重量超过505克的概率．