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设[x]表示不大于x的最大整数,例如[-2.1]=-2,[3.2]=3;集合A=...

设[x]表示不大于x的最大整数,例如[-2.1]=-2,[3.2]=3;集合A={x|x2=2[x]+3},B={x|-2<x<3},则A∩B=   
当-2<x<3时,先确定[x]的取值,然后再依次验证是否满足x2=2[x]+3,满足不等式的,就是A∩B的元素,从而得解 【解析】 当-2<x<3时,[x]=-2,-1,0,1,2 又由集合A得:x2=2[x]+3 ∴ 当[x]=-2时,,得:x2=-1,无解 当[x]=-1时,,得:x2=1,解得x=1(舍)或x=-1 当[x]=0时,,得x2=3,解得(舍) 当[x]=1时,,得x2=5,解得(舍) 当[x]=2时,,得x2=7,解得 ∴ ∴ 故答案为:
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A.1
B.2
C.3
D.4
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