已知抛物线y2=4x，焦点为F，顶点为O，点P在抛物线上移动，Q是OP的中点，M...

已知抛物线y²=4x，焦点为F，顶点为O，点P在抛物线上移动，Q是OP的中点，M是FQ的中点，求点M的轨迹方程．

欲求点M的轨迹方程，设M（x，y），只须求得坐标x，y之间的关系式即可．再设P（x1，y1），Q（x2，y2），易求y2=4x的焦点F的坐标为（1，0）结合中点坐标公式即可求得x，y的关系式．【解析】设M（x，y），P（x1，y1），Q（x2，y2），易求y2=4x的焦点F的坐标为（1，0） ∵M是FQ的中点， ∴⇒，又Q是OP的中点 ∴⇒， ∵P在抛物线y2=4x上，∴（4y）2=4（4x-2），所以M点的轨迹方程为

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等