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高中数学试题
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对任意正整数n定义双阶乘n!!如下:当n为偶数时,n!!=n(n-2)(n-4)...
对任意正整数n定义双阶乘n!!如下:当n为偶数时,n!!=n(n-2)(n-4)•…•4•2;
当n为奇数时,n!!=n(n-2)(n-4)•…•3•1,现有如下四个命题:
①(2011!!)(2010!!)=2011!;
②2010!!=2×1005!;
③设1010!!=a×10
k
(a,k∈N*),若a的个位数不是0,则k=112;
④设15!!=
(a
i
为正质数,n
i
为正整数(i=1,2,…,m)),则(n
i
)
max
=4;
则其中正确的命题是
(填上所有正确命题的序号).
先利用题中的新定义判断出①真②假,再根据双阶乘的定义,判断出需要解决的问题,判断出③假④真. 【解析】 由定义,①为真命题;,②为假命题; 由条件就是要求从个位数算起到第1个不是0的数字之间 的尾数中共有多少个连续的0,也即为 中各数的尾数所含0的个数的总和,共有 个,而 还能产生0(如 等)∴③是假命题;,∴④为真命题, 故答案为:①④.
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考点分析:
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有以下程序:
INPUT a,k,n,m
b=0,i=1
DO
t=a MOD 10,b=b+t*k^(i-1)
a=a\10,i=i+1
LOOP UNTIL i>n
c=0,j=0
DO
q=b\m,r=b MOD m
c=c+r*10^j,j=j+1,b=q
LOOP UNTIL q=0
PRINT c
END
若输入213,4,3,8,则输出结果为
.
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设
,则|a
1
|+|a
2
|+…|a
6
|的值是
.
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n
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A.a=2,b=-1,n=5
B.a=-2,b=-1,n=6
C.a=-1,b=2,n=6
D.a=1,b=2,n=5
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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