已知数列{an}为等比数列，Sn是它的前n项和，若a2•a3=2a1，且a4与2...

已知数列{a_n}为等比数列，S_n是它的前n项和，若a₂•a₃=2a₁，且a₄与2a₇的等差中项为 manfen5.com 满分网

，则S₅= ．

用a1和q表示出a2和a3代入a2•a3=2a1求得a4，再根据a4+2a7=a4+2a4q3，求得q，进而求得a1，代入S5即可．【解析】 a2•a3=a1q•a1q2=2a1 ∴a4=2 a4+2a7=a4+2a4q3=2× ∴q=，a1==16 故S5==31 故答案为31．

考点分析：

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B．（0，1）
C．[0，+∞）
D．（-∞，1）
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