已知等差数列{an}是递增数列，且满足a4•a7=15，a3+a8=8．（1）...

已知等差数列{a_n}是递增数列，且满足a₄•a₇=15，a₃+a₈=8．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）令 manfen5.com 满分网

，求数列{b_n}的前n项和S_n．

（1）根据等差数列的性质可知a3+a8=a4+a7，求得a4+a7的值，进而利用a4•a7判断出a4，a7为方程的两根据，则a4和a7可求，进而利用等差数列的性质可求得公差d，则等差数列的通项公式可得．（2）把（1）求得的an代入中求得bn，进而用裂项法求得数列的前n项的和．【解析】（1）根据题意：a3+a8=8=a4+a7，a4•a7=15，知：a4，a7是方程x2-8x+15=0的两根，且a4＜a7 解得a4=3，a7=5，设数列{an}的公差为d 由故等差数列{an}的通项公式为：（2）= 又 ∴=

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考点分析：

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