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已知:an=2n-1 则10a1+9a2+8a3+…+3a8+2a9+a10= ...

已知:an=2n-1 则10a1+9a2+8a3+…+3a8+2a9+a10=   
设出S=10a1+9a2+8a3+…+3a8+2a9+a10,利用错位相减法求出S即可. 【解析】 设S=10a1+9a2+8a3+…+3a8+2a9+a10, 即S=10×2+9×21+8×22+…+3×27+2×28+29,…①, ①×2得2S=10×21+9×22+8×23+…+3×28+2×29+210,…②, ②-①得:S=-10×2+21+22+…+27+28+29+210 =2×=211-12=2036, 故答案为:2036.
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