利用正弦定理化简已知的比例式，得到a，b及c的比值，设一份为k，根据比例式表示出a，b及c，判断出c为最大边，根据大边对大角可得C为最大角，利用余弦定理表示出cosC，将表示出的a，b及c代入，整理后得到cosC的值，再由C为三角形的内角，利用同角三角函数间的基本关系求出sinC的值，即为最大角的正弦值．
【解析】
∵sinA：sinB：sinC=1：1：，
∴a：b：c=1：1：，
设a=k，b=k，c=k，
∴c为最大边，即C为最大角，
由余弦定理得：cosC===-，
∵C为三角形的内角，
∴sinC==，
则最大角的正弦值为．
故答案为：
则最大角的正弦值= ．
如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（ ）
