已知向量与互相垂直，其中．（1）求sinθ和cosθ的值；（2）若，求cos...

已知向量

与

互相垂直，其中

．
（1）求sinθ和cosθ的值；
（2）若 manfen5.com 满分网

，求cosφ的值．

（1）根据两向量垂直，求得sinθ和cosθ的关系代入sin2θ+cos2θ=1中求得sinθ和cosθ的值．（2）先利用φ和θ的范围确定θ-φ的范围，进而利用同角三角函数基本关系求得cos（θ-φ）的值，进而利用cosφ=cos[θ-（θ-ϕ）]根据两角和公式求得答案．【解析】（1）∵与互相垂直，则，即sinθ=2cosθ，代入sin2θ+cos2θ=1得，又， ∴ （2）∵，， ∴，则， ∴cosφ=

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考点分析：

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