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已知y=loga(3-ax)在[0,2]上是x的减函数,则实数a的取值范围为__...

已知y=loga(3-ax)在[0,2]上是x的减函数,则实数a的取值范围为______
根据复合函数的单调性和对数函数的性质可知a>1,再由t=3-ax在[0,2)上应有t>0,可知3-2a>0.得a<. 【解析】 设t=3-ax, ∵a>0且a≠1, ∴t=3-ax为减函数. 依题意a>1,又t=3-ax在[0,2)上应有t>0, 只须3-2a>0.∴a . 故1<a<. 故答案为:(1,)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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