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在△ABC中,边a上的高为h,且a=3h,则的最大值是 .

在△ABC中,边a上的高为h,且a=3h,则manfen5.com 满分网的最大值是   
由于=,S△ABC=ah=bcsinA,于是bc=,结合余弦定理c2+b2=a2+2bccosA,可得到=3sinA+2cosA.利用辅助角公式,问题得到解决. 【解析】 ∵S△ABC=ah=bcsinA, ∴bc=,又a=3h, ∴由余弦定理c2+b2=a2+2bccosA, 又===+2cosA=+2cosA =3sinA+2cosA =sin(A+θ)(tanθ=). ∴的最大值是. 故答案为:.
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