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满分5
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高中数学试题
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下列说法中，正确的有（ ）项． ①必然事件的概率为1． ②如果某种彩票的中奖概率...
下列说法中，正确的有（ ）项．
①必然事件的概率为1．
②如果某种彩票的中奖概率为
，那么买1000张这种彩票一定能中奖．
③某事件的概率为1.1．
④互斥事件一定是对立事件．
⑤随机试验的频率就是概率．
A．4
B．3
C．2
D．1
对立事件和互斥事件的定义及关系，随即事件、必然事件的定义，概率的定义，判断②③④⑤都不正确，只有①正确，从而得出结论． 【解析】 由于必然事件的概率为1，故①正确． 如果某种彩票的中奖概率为，那么买1000张这种彩票，可能中奖，也可能不中奖，故②不正确． 由于任意事件的概率P满足0≤P≤1，故③不正确． 由于对立事件一定是互斥事件，但互斥事件不一定是对立事件，故④不正确． 当试验次数较大时，随机试验的频率接近与概率，但不一定等于概率，故⑤不正确． 故选D．
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考点分析：
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如图，椭圆
上的点M到焦点F
1
的距离为2，N为MF
1
的中点，则|ON|（O为坐标原点）的值为（ ）
A．4
B．2
C．8
D．
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某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测．若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7
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下面对算法和三种逻辑结构（顺序结构、条件结构、循环结构）描述正确的是（ ）
A．一个算法最多可以包含两种逻辑结构
B．同一问题的算法不同，结果必然不同
C．算法只能用图形方式来表示
D．一个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合
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已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
，且S
n
=n（n+1）（n∈N
*
）．
（Ⅰ）求数列{a
n
}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{b
n
}满足：
，求数列{b
n
}的通项公式；
（Ⅲ）令
（n∈N
*
），求数列{c
n
}的前n项和T
n
．
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已知f （x）=m
x
（m为常数，m＞0且m≠1）．设f （a
1
），f （a
2
），…，f （a
n
），…（n∈N）是首项为m
2
，公比为m的等比数列．
（1）求证：数列{a
n
}是等差数列；
（2）若b
n
=a
n
f （a
n
），且数列{b
n
}的前n项和为S
n
，当m=3时，求S
n
；
（3）若c
n
=f（a
n
）lgf （a
n
），问是否存在m，使得数列{c
n
}中每一项恒不小于它后面的项？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，那么买1000张这种彩票一定能中奖．
，求数列{bn}的通项公式；
（n∈N*），求数列{cn}的前n项和Tn．
上的点M到焦点F1的距离为2，N为MF1的中点，则|ON|（O为坐标原点）的值为（ ）
