若函数f（x）=-x2+2ax+1在[1，2]上单调递减，则a的取值范围是．

若函数f（x）=-x²+2ax+1在[1，2]上单调递减，则a的取值范围是．

先对函数配方可得f（x）=-x2+2ax+1=-（x-a）2+a2+1，结合二次函数的性质可求解．【解析】 ∵f（x）=-x2+2ax+1=-（x-a）2+1+a2 ∴二次函数的对称轴：x=a ∵函数f（x）=-x2+2ax+1在x∈[1，2]是单调递减函数 ∴a≤1 故答案为：a≤1

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考点分析：

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B．3000元
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试题属性

题型：填空题
难度：中等

若函数f（x）=-x2+2ax+1在[1，2]上单调递减，则a的取值范围是 ．

若函数f（x）=-x2+2ax+1在[1，2]上单调递减，则a的取值范围是．