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高中数学试题
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在△ABC中，sin2A≤sin2B+sin2C-sinBsinC，则A的取值范...
在△ABC中，sin
2
A≤sin
2
B+sin
2
C-sinBsinC，则A的取值范围是（ ）
A．（0，
]
B．[
，π）
C．（0，
]
D．[
，π）
先利用正弦定理把不等式中正弦的值转化成边，进而代入到余弦定理公式中求得cosA的范围，进而求得A的范围． 【解析】 由正弦定理可知a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC ∵sin2A≤sin2B+sin2C-sinBsinC， ∴a2≤b2+c2-bc ∴cosA=≥ ∴A≤ ∵A＞0 ∴A的取值范围是（0，] 故选C
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考点分析：
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设α，β为两个不重合的平面，l，m，n为两两不重合的直线，给出下列四个命题：
①若α∥β，l⊂α，则l∥β；②若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β；
③若l∥α，l⊥β，则α⊥β；④m⊂α，n⊂α，且l⊥m，l⊥n，则l⊥α；
其中真命题的序号是（ ）
A．①③④
B．①②③
C．①③
D．②④
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若a，b，c是△ABC的三边，直线ax+by+c=0与圆x
2
+y
2
=1相离，则△ABC一定是（ ）
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．等边三角形
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已知钝角α的终边经过点P（sin2θ，sin4θ），且
，则α的正切值是（ ）
A．
B．-1
C．
D．2
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如图，在圆锥PO中，已知PO=
，⊙O的直径AB=2，C是
的中点，D为AC的中点．
（Ⅰ）证明：平面POD⊥平面PAC；
（Ⅱ）求二面角B-PA-C的余弦值．
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在直角坐标系xOy中，以O为圆心的圆与直线：x-
y=4相切
（1）求圆O的方程
（2）圆O与x轴相交于A、B两点，圆内的动点P使|PA|、|PO|、|PB|成等比数列，求
的取值范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，π）
]
，π）
，则α的正切值是（ ）
如图，在圆锥PO中，已知PO=
，⊙O的直径AB=2，C是
的中点，D为AC的中点．
y=4相切
的取值范围．