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满分5
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高中数学试题
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从一个棱长为1的正方体中切去一部分，得到一个几何体，其三视图如图，则该几何体的体...
从一个棱长为1的正方体中切去一部分，得到一个几何体，其三视图如图，则该几何体的体积为
．
先根据题目所给的几何体的三视图得出该几何体的直观图，然后计算该几何体的体积即可． 【解析】 由题目所给的几何体的三视图可得该几何体的形状如下图所示： 该几何体是一棱长为1的正方体切去如图所示的一角， ∴剩余几何体的体积等于正方体的体积减去窃取的直三棱锥的体积， ∴V=1-=． 故答案为：．
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考点分析：
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函数f（x）=1+log
a
x（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny-2=0上，其中m＞0则
+
的最小值为
．
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对实数a与b，定义新运算“⊗”：
设函数f（x）=（x
2
-2）⊗（x-x
2
），x∈R．若函数y=f（x）-c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
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数列{a
n
}满足a
1
=1，a
2
=
并且a
n
（a
n-1
+a
n+1
）=2a
n+1
a
n-1
（n≥2），则数列的第2010项为（ ）
A．
B．
C．
D．
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设偶函数f（x）对任意x∈R，都有f（x+3）=-
，且当x∈[-3，-2]时，f（x）=4x，则f（107.5）=（ ）
A．10
B．
C．-10
D．-
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设函数f（x）=
，则
f（x）dx的值为（ ）
A．
+
B．
+
C．
+
D．
+
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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从一个棱长为1的正方体中切去一部分，得到一个几何体，其三视图如图，则该几何体的体积为 ．
+
的最小值为 ．
设函数f（x）=（x2-2）⊗（x-x2），x∈R．若函数y=f（x）-c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是（ ）
并且an（an-1+an+1）=2an+1an-1（n≥2），则数列的第2010项为（ ）
，且当x∈[-3，-2]时，f（x）=4x，则f（107.5）=（ ）
，则
f（x）dx的值为（ ）
+
+
+
+